444章
关于素数有无穷多个的证明方法，目前最被认可的是数学家欧里几得在《几何原本第 9 卷的第 20 个命题列出的证明过程。
因此，这一命题也因此被称为了欧几里德定理。
欧里几得的证法很简单，也很平凡，因此得以进入初等数学的课堂。
他首先是假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p。
然后设q为所有素数之积加上1，那么，q（ 2x3x5xxp ）+1不是素数，那么，q可以被23p中的数整除。
而q被这23p中任意一个整除都会余1，与之矛盾。所以，素数是无限的。
这个古老而又简便的证明法，即便时隔两千多年，都无法否认它的强大。
我觉得既然是比数量的话，那我们最好就在欧里几得的证明法的基础上进行变种，这样浪费的时间估计会少一点。
嗯，我也这么觉得，毕竟我们只有半个小时的时间，我们三个至少每个人要想出来一个变种才有获胜的希望。
不不不，三个绝对不够，其他学校也不都是一些无能之辈，我觉得要争前三的话，起码五个更稳妥！我们最多用二十分钟的时间各自想出一个变种，然后我们三人最后十分钟再合力看看还有没有什么其他的思路。
好吧，那就这样。
两位队友在激烈的讨论着。在达成了一致意见后，便齐齐扭头看向程诺。
程诺，你没问题吧？虽然时间紧迫，但两人还是想问一下程诺的意见。
呃，有一句话，我不知道当讲不当讲。程诺挠挠头道。
两人一愣，回道，但说无妨。
我们为什么非要琢磨欧里几得证明法的变种，而不去寻找新的方向进行证明呢？程诺问道。
程诺的话把两人问的哑口无言。
他们又何尝不想去寻找另一个证明素数无穷命题的新方向。
但这是在比赛，不是在搞研究。
而衡量的标准是数量，也并非是质量。
在欧里几得证明法的基础上进行变种，就像于是站立在巨人的肩膀上，无论是研究难度，还是研究时间，都会大大缩减。
而寻找另一种证明方向，说起来简单，但那可是一个从无到有的过程，艰辛无比。并且失败的可能性极高。
两人没有那勇气，也没有那信心尝试去做那个开拓者。
队友苦笑，不是我们不想，而实在是我们没有那底气说有那实力去做。就算我们三人合力，半小时的时间也未必能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。
程诺耸耸肩，笑道，不啊，我现在脑子里就有许多新想法。
两人默默对视一眼，皆是怀疑程诺话语的真实性。
一人狐疑的问道，程诺同学，那能不能随便给我们举几个栗子？
程诺往篝火中心挪了挪，换了个舒服的坐姿，慢悠悠的开口，当然没问题。
程诺竖起了一根手指，第一个，利用互素序列进行证明。
两人也很好奇程诺究竟会说些什么，竖起耳朵倾听。
你们想一下，假如能找到一个无穷序列，其中任意两项都是互素的，即所谓互素序列，那就等于证明了素数有无穷多个——因为每一项的素因子都彼此不同，项数无穷，素因子的个数从而素数的个数，自然也就无穷。
那什么样的序列既是无穷序列又是互素序列？一人忍不住问道。
程诺打了响指，笑呵呵的开口说道，其实这个序列你们应该都听说过，数学家哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中，提到了一个完全由费马数：fn 22n + 1 组成的序列这个概念，通过fn 2 f0f1···fn1这个公式，可以证明费马数之间是彼此互素的。
以上，利用费马数组成的序列，就可以轻松得到素数无限的一个证明法。程诺语气停顿了一下，开口说道，下面我说第二个。
等一下！一位队友大声叫停了程诺，急忙从背后的书包里拿出一摞草稿纸，将程诺提出的第一个证明法记下以后，才不好意思的对程诺说道，你继续吧。